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遺族基礎年金を受けることができる遺族は、死亡の当時、死亡者によって生計を維持されていた死亡者の妻（事実上の婚姻関係にあるものを含む）、または子です。妻については、死亡した夫の子と生計を同じくしていることが第一条件であり、 子については、１８歳に達する日の属する年度末までにあるか、又は２０歳未満で１級又は２級の障害の状態にあり、かつ婚姻していないことが受給権取得の条件となります。離婚した妻には、遺族基礎年金の受給権は発生しません。しかし、死亡するまで子に養育費が継続して支払われているなど、死亡者と子の生計維持関係が認められる場合、その子には受給権が発生します。

設問のケースでは、元ご主人が死亡した時点ではA子さんの子、Ｂ子さん、Ｂ子さんの子供たちである受給権が発生し、Ｂ子さんが遺族基礎年金を受給している間は、亡くなったご主人の子供たちであるA子さんの子、Ｂ子さんの子は支給停止となっていました。

正解は（３）。
（１）は後妻Ｂ子さんが亡くなると支給停止が解除されて、子が遺族基礎年金を受けられるようになるので誤りです。

受給権は、元ご主人に生計維持されており年齢的にも要件を満たすので、A子さんの子にもＢ子さんの子にも発生します。Ａ子さんの子は母（Ａ子さん）と同居しており、元ご主人の死亡後、母親に生計を維持されているため、遺族基礎年金は支給停止されますので（２）は間違いです。（３）が正解ですが、ただし、B子の子もその後生活を一緒にする人によっては支給停止となったり、養子になることによって受給権が消滅したりする場合があります。

A子さんの子は遺族基礎年金の受給権を得たときに母と生計を同じく（住居及び家計を同じくすること。）していたために、支給停止となりましたが、例えば母親を亡くした受給権者である子が父親と生計を同じくしていたというような場合でも、やはり子に対する遺族基礎年金は支給停止となるのです。

ただし、支給停止は状況が変わり、父又は母と生計を同じくしなくなったときには、申請により支給停止が解除され、その事実があった日の属する月の翌月から遺族基礎年金が支給されるでしょう。

この「支給停止」に対して受給権者が「失権」した場合はどうでしょうか？

例えばB子さんの子が祖父母の養子になった場合は失権しませんが、おじさんの養子になったときは「直系血族又は直系姻族以外の養子になった」ということで受給権は消滅してしまいます。一度支給が止められたら二度と支給されることがないのが失権です。その後おじさんと離縁して元の状態に戻り、それが18歳に達する年度末前にあったとしても、もう受給権は復活することはありません。